Question

 某班科技小组的同学设计了一种简易的电子拉力计，图14甲是其原理图．放在水平地面上的物体A通过硬质弹簧与拉环相连。弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₂接触良好且不计摩擦）．已知物体A的质量为100kg，定值电阻R₁ = 6 Ω，R₂ 是一根长为6cm的均匀电阻线（阻值与其长度成正比），其最大阻值为24Ω，电源电压为6V，电流表的量程为0~0.6A．当不拉拉环是时，金属滑片P刚好处于a端．已知该弹簧伸长的长度△l与所受竖直向上的拉力F间的关系如图14乙所示，问：

    （1）要把电流表的表盘改为拉力计的表盘，则拉力计表盘的零刻度应标在电流表表盘的何处？

    （2）闭合开关，当电流表示数为0.6A时，R₂接入电路中的电阻为多少？

    （3）在保证电路安全的条件下，物块A对地面的压力范围是多少？

                                                 

Answer 1

（1）故拉力计的零刻度应标在电流表表盘上示数为0.2A处．

（2） R₂接入电路的电阻R₂＇= R＇―R₁ = 10Ω―6Ω = 4Ω

（3）由题意要保证电路的安全，则电路中最大电流不能超过0.6A，当电流为0.6A时，拉环上拉力最大．

     由第（2）问知R₂＇= 4Ω，又R₂的阻值与长成正比，故此时连入电路中的电阻线长度为l = 1 cm，则弹簧伸长的长度△l = l₀―l = 6cm―1cm = 5cm

     据乙图知，此时拉环拉力最大为F_max=750N

     如图所示，A受重力G、支持力F_N和拉环拉力F_拉平衡，由平衡知识得

     F_拉+F_N = G，当F_拉= F_max时，地面对A的支持力F_N最小，其值为

     F_N = G―F_max= 1000N―750N = 250N

     当F_拉= 0 时，地面对A的支持力F_N最大，其值为F_N＇= G= 1000N

     由作用力与反作用力大小相等可得物体A对地面的压力F_压=F_N

     故A对地面的压力F_压的范围为250N~1000N．