Question

11．如图所示，用滑轮组拉着重600N的实心物体A沿水平方向匀速移动，在40s内移动了8m，拉力F做的功为1280J．
（1）已知物体A的体积为15m³，求物体A材料的密度；（g取10N/kg）
（2）求拉力F的大小和功率；
（3）若滑轮组的机械效率为95%，求动滑轮的重力（不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦）．

Answer 1

分析 （1）根据物体的重力求出物体质量，然后由密度公式求出密度．
（2）已知拉力做的功也就是总功和动滑轮上绳子的段数以及物体移动的距离，根据公式功的计算公式求出拉力的大小，还知道做功的时间，根据功率公式可求出拉力做功的功率．
（3）已知机械效率和总功，应用效率公式求出拉力做的有用功，已知总功和有用功，可求额外功，根据公式W_额外=G_动×h可求动滑轮的重力．

解答 解：（1）由G=mg可知，物体A的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{600N}{10N/kg}$=60kg，
物体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60kg}{15{m}^{3}}$=4kg/m³；
（2）由图示滑轮组可知，承重绳子的股数：n=2，
拉力通过的距离：s=nh=2×8=16m，
由W=Fs可知，拉力：F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1280J}{16m}$=80N，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1280J}{40s}$=32W；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%可知，
有用功：W_有用=W_总η=1280J×95%=1216J，
额外功：W_额外=W_总-W_有用=1280J-1216J=64J，
由W_额外=G_动h可知，动滑轮的重力：
G_动=$\frac{{W}_{额外}}{h}$=$\frac{64J}{8m}$=8N；
答：（1）已知物体A的体积为15m³，物体A材料的密度为4kg/m³；
（2）拉力F的大小为80N，功率为32W；
（3）若滑轮组的机械效率为95%，动滑轮的重力为8N．

点评 本题考查了密度、拉力、功率、额外功和动滑轮重力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题的难点是求动滑轮的重力．