Question

20．如图为油桶，油桶质量为40kg，油桶高为0.8m，底部直径为0.6m，据此回答（视油桶的重力集中点在几何中心O点，g取10N/kg）．
（1）在推翻油桶如图甲→乙的过程中，至少需要对油桶做功40J；
（2）若将翻倒的空油桶（如图乙）重新竖起来所用最小力为F，试在乙图上作出竖起空油桶所需的最小力F，并求出F=160N．

Answer 1

分析 （1）读图可知，当甲→乙过程中，油桶刚好被推翻，分析出由功的计算公式求出推力的功；
（2）由杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，找出最大动力臂，然后作出动力．然后根据杠杆平衡条件求出F．

解答 解：（1）从甲到乙的过程中，油桶的重心降低，根据其重心降低的距离和重力的大小，利用公式W=Fs可计算做功的多少，
已知AC=0.8m，CD=0.6m，由勾股定理可得，BC=1m，
重心上升高度为重心上升最高点和最初的高度差，即h′=$\frac{AD}{2}$-$\frac{AC}{2}$=$\frac{1}{2}$×1m-$\frac{1}{2}$×0.8m=0.1m
在推翻油桶过程中，至少需要对油桶做功：
W=Gh′=mgh′=40kg×10N/kg×0.1m=40J；
（2）在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，由图示可知，AD是最大动力臂，过A与AD的垂直的力最小，如图所示：

由杠杆平衡条件可得，F×AD=G×$\frac{1}{2}$h，即F×1m=40kg×10N/kg×$\frac{1}{2}$×0.8m，
解得F=160N．
故答案为：40；160．

点评 本题考查了作最小推力、求功，正确分析图形中的变化，应用杠杆平衡条件即可正确解题．