Question

15．随着人们生活水平的提高，小汽车已经成为一种普遍的代步工具，王伟家新买了一辆小汽车．国庆节他带着家人前往黄山度假，在出发前到加油站加了20L的97^#汽油，在一段平直的高速公路上，以25m/s的速度匀速行驶，汽车发动机的牵引力为1000N，汽油的密度为0.73×10³kg/m³，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．
（1）所加的汽油质量为多少千克？
（2）小汽车以25m/s的速度匀速行驶时，牵引力的功率是多少？
（3）若这次旅游全程往返200km，所加的汽油也刚好用完（假设汽油能完全燃饶），求这辆小汽车发动机的热效率（结果保留1位小数）．
（提示：小汽车发动机的热效率等于汽车牵引力做的功与汽油完全燃烧所放出热量的比值）．

Answer 1

分析 （1）已知汽油的体积和密度，利用速度公式求解汽油质量．
（2）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得牵引力的功率．
（3）根据W=Fs求出牵引力做的功．根据Q=mq求出汽油完全燃烧放出的热量，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$求出小汽车发动机的热效率．

解答 解：（1）汽油体积V=20L=2×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，所加的汽油质量m=ρV=0.73×10³kg/m³×2×10^-2m³=14.6kg；
（2）牵引力的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1000N×25m/s=25000W，
（3）牵引力做的功：W=Fs=1000N×2×10⁵m=2×10⁸J；
汽油完全燃烧放出的热量：Q_放=mq=14.6kg×4.6×10⁷J/kg=6.716×10⁸J，
小汽车发动机的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2×1{0}^{8}J}{6.716×1{0}^{8}J}$×100%≈29.8%．
答：（1）所加的汽油质量为14.6kg；
（2）小汽车以25m/s的速度匀速行驶时，牵引力的功率是25000W，
（3）这辆小汽车发动机的热效率为29.8%．

点评 本题考查密度公式的应用、功的计算、热机效率和功率的计算．易错点是对热机效率的掌握．