Question

如图是晓琳家的水族箱，箱内盛水40L，为了让热带鱼有一个舒适的生活环境，箱内装有一个“220V 200W”的电加热棒给水加热，当水温升到设定值时加热棒便自动停止工作，待水温自然冷却到一定温度后再次加热，使箱内水温稳定在一定范围之内，水温随时间变化图象如图乙所示．（ρ_水=1.0×10³kg/m³     C_水=4.2×10³J/（kg•℃））求：

（1）水族箱内水的质量．

（2）正常工作时，通过电加热棒的电流．（保留一位小数）

（3）电加热棒给水加热时的效率．

Answer 1

解：（1）水的体积：

V=40L=0.04m³，

水族箱内水的质量：

m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.04m³=40kg；

（2）由P=UI可得，正常工作时，通过电加热棒的电流：

I==≈0.9A；

（3）由图可知，加热过程中温度由22℃加热到28℃，加热时间为100min，

水吸收的热量：

Q_吸=cm（t﹣t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（28℃﹣22℃）=1.008×10⁶J，

消耗的电能：

W=Pt=200W×100×60s=1.2×10⁶J，

电加热棒给水加热时的效率：

η=×100%=×100%=84%．

答：（1）水族箱内水的质量为40kg；

（2）正常工作时，通过电加热棒的电流为0.9A；

（3）电加热棒给水加热时的效率为84%．