Question

5．三个质量和体积都相等的空心木球、铁球和铝球（ρ_铁＞ρ_铝＞ρ_木），在它们各自的空心部分都装满酒精之后，质量最大的是（　　）

• A． 木球
• B． 铝球
• C． 铁球
• D． 一样大

Answer 1

分析 根据铜、铝、铁制成的三个质量、体积都相等的空心球和ρ_铁＞ρ_铝＞ρ_木这两个条件，由密度公式变形可分别算出三个球的实心体积，从而比较出三球的空心体积大小，然后即可知若在空心部分注满酒精后，总质量的大小．

解答 解：三个球的质量相等，即：m_铁=m_铝=m_木，三个球的密度关系是ρ_铁＞ρ_铝＞ρ_木，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
V=$\frac{m}{ρ}$，可知如果三个球是实心的，则体积关系是：V_木＞V_铝＞V_铁，
因三个球的实际体积是：V_实铝=V_实铁=V_实木，
所以三个球的空心部分的关系是：V_木空＜V_铝空＜V_铁空，
所以若在空心部分注满酒精后，总质量最大的是铁球．
故选C．

点评 此题除了考查学生对密度的理解及其灵活运用外，还同时锻炼学生解题的速度，即从公式可直接看出三个实心球的体积大小，从而判断出空心部分的体积，然后即可知在空心部分注满水后，总质量的大小．