Question

2．如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，当S₁、S₂都断开时，电流表示数为1A，则：（　　）

• A． 当S₁、S₂都闭合时，整个电路消耗的功率最大
• B． 当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为2A
• C． 当闭合S₁、断开S₂时，R₁的功率为10W
• D． 电源电压为30V

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电阻特点和电路中的总电阻，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路中总功率的特点，根据欧姆定律可知电流表的示数；
（3）当闭合S₁、断开S₂时，电阻R₁被断路，电路为R₂的简单电路．

解答 解：（1）当S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=1A×（10Ω+10Ω）=20V，故D错误；
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，且总电阻小于任何一个分电阻，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的总功率最大，故A正确；
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω，
则电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{20V}{5Ω}$=4A，故B错误；
（3）当闭合S₁、断开S₂时，电阻R₁被断路，电路为R₂的简单电路，则R₁的功率为0W，故C错误．
故选A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．