Question

5．便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大地方便，王爷爷带小孙子驾车到南昌西站，然后乘高铁去上海游玩迪士尼乐园，9：36开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如图所示，求：

车次	南昌西开	上海虹桥到	运行距离
G1346	09：43	13：18	780km
G1386	10：05	13：59	780km
G1348	10：26	14：41	780km

（1）在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？
（2）G1386次列车运行全程的平均速度为多少km/h？

Answer 1

分析 （1）由交通标志牌可得，到南昌西站的路程和最快速度，利用v=$\frac{s}{t}$求到南昌西站最少时间，进而求出到达南昌西站的时间，据此选择车次；
（2）根据列车时刻表可得所选车次到达上海所用时间及总路程，利用速度公式求高铁运行的平均速度．

解答 解：
（1）由图知，s=30km，限速v=60km/h，由v=$\frac{s}{t}$得，
驾车到南昌西站所用的最少时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{30km}{60km/h}$=0.5h=30min，
爷爷9：36开车出发，经过30min后到达南昌西站的时间为10：06，
由于G1348次高铁10：26出发，所以爷孙俩只能上G1348车次；
（2）根据列车时刻表可得，乘坐G1386到达上海虹桥站所用时间：t′=13：59-10：05=3h54min=3.9h，
总路程s′=780km，所以高铁运行的平均速度：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{780km}{3.9h}$=200km/h．
答：
（1）在交通正常的情况下，爷孙俩最快能赶上G1348车次；
（2）该趟高铁运行的平均速度为200km/h．

点评 本题考查了速度公式的应用，能从交通标志牌和列车时刻表得出相关信息是关键．