Question

如图所示，等臂杠杆两端各挂一个质量相等的实心铁块和铝块（已知ρ_铁＞ρ_铝），杠杆平衡，若将它们同时浸没在水中，杠杆将

1. A.
   仍平衡
2. B.
   左端下沉
3. C.
   右端下沉
4. D.
   无法判定

Answer 1

B
球未浸没水中之前，杠杆平衡，由杠杆平衡条件得：G_铁l₁=G_铝l₂，当两球同时浸没水中时，都要受到浮力。因为两物体质量相同，且ρ_铁＞ρ_铝，所以V_铁＜V_铝，即铁块的体积小于铝块。浸没水中后，铁块排开水的体积小于铝块，根据阿基米德原理：F_浮=ρ_液gV_排，可得F_铁＜F_铝，即铁块所受浮力小于铝块所受浮力。由此可得F_铁l₁＜F_铝l₂（力和力臂乘积的改变量不等），即杠杆右端上升，左端下沉。
思路分析：球未浸没水中之前，杠杆平衡，由杠杆平衡条件得：G_铁l₁=G_铝l₂，当两球同时浸没水中时，都要受到浮力。因为两物体质量相同，且ρ_铁＞ρ_铝，所以V_铁＜V_铝，即铁块的体积小于铝块。浸没水中后，铁块排开水的体积小于铝块，根据阿基米德原理：F_浮=ρ_液gV_排，可得F_铁＜F_铝，即铁块所受浮力小于铝块所受浮力。由此可得F_铁l₁＜F_铝l₂（力和力臂乘积的改变量不等），即杠杆右端上升，左端下沉。
试题点评：本试题考查的是学生运用杠杆平衡条件和浮力的知识解决较难问题的能力。