Question

在不计摩擦和绳子质量的情况下，分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组（两个定滑轮和两个动滑轮）匀速提升同一物体到同一高度处，其机械效率分别为η_定、η_动、η_组，则下列选项正确的是（ ）
A．η_组＜η_动＜η_定
B．η_定＜η_动＜η_组
C．η_动＜η_定＜η_组
D．η_定＜η_组＜η_动

Answer 1

【答案】分析：克服物体的重力所做的功是有用功，由题知匀速提升同一物体到同一高度处，可知做的有用功相同；不计绳子质量和摩擦，额外功W_额=G_轮h，知道使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的动滑轮的个数为0、1、2，可以得出做的额外功的大小关系，由于W_总=W_有用+W_额，可以得出所做的总功的大小关系，再利用效率公式比较三种情况下机械效率的高低．
解答：解：∵匀速提升同一物体到同一高度处，
∴三种情况下做的有用功相同，大小都为W_有用；
∵不计绳子质量和摩擦，
∴使用滑轮做的额外功：W_额=G_轮h，
又∵使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的动滑轮的个数为0、1、2，
∴使用定滑轮、动滑轮、滑轮组做的额外功：W_额1＜W_额2＜W_额3，
∵W_总=W_有用+W_额，
∴三种情况下做的总功：W_定＜W_动＜W_组，
∵η=，
∴使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的机械效率：η_定＞η_动＞η_组．
故选A．
点评：本题考查了有用功、额外功、总功、机械效率的计算，难点是额外功的求法，因此利用好不计摩擦和绳的质量时W_额=G_轮h是本题的关键．