Question

9．2014年博鳌亚洲论坛年会开幕大会上，李克强总理以“共同开创亚洲发展的新未来”为题发表演讲，全面阐述了中国的亚洲合作政策，并特别强调要推进“一带一路”的建设，随着孟中印缅经济走廊的中缅铁路、中巴经济走廊的中巴铁路的建设，将逐步形成“一带一路”的交联贯通，现有两个关于列车运行问题请计算回答．
（1）贵阳到都匀的高速列车，如果以250km/h匀速行驶，仅用24分钟到达，则两地相距多少公里？
（2）现有一列火车，沿着笔直的铁路匀速从山脚下遂道内驶出，在列车头驶出距离遂道口775m处，司机鸣笛一声，过了5秒后，列车司机听到了后方传来的回声，求此列车的车速为多少km/h？（声速为340m/s）．

Answer 1

分析 （1）已知速度和时间，利用速度公式计算路程；
（2）设火车行驶的速度为v₁，用公式s=vt算出5s内火车前进的距离s₁，鸣笛声在5s内传播的总路程s₂，根据速度公式，结合题意列出等式，从而解出火车的行驶速度v₁．

解答 解：（1）列车从贵阳到都匀的时间：
t=24min=0.4h，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，两地相距：
s=vt=250km/h×0.4h=100km；
（2）设火车的行驶速度为v₁，
由公式v=$\frac{s}{t}$得：
5s内火车行驶的距离为s₁=v₁t，
5s内鸣笛声传播的总路程为s₂=v₂t，
根据题意：v₂t-2s′=v₁t，
即：340m/s×5s-2×775m=v₁×5s，
解得：v₁=30m/s=108km/h．
答：（1）两地相距100km；
（2）此列车的车速为108km/h．

点评 此题考查速度公式及其应用，难点在（2），用公式s=vt算出汽车前进的距离s₁和声波传播的路程s₂，并根据速度公式，结合题意列出等式是解题的关键．