Question

有一质量为790g，体积为120cm³的铁球，通过计算说明这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积是多少？

Answer 1

分析：（1）根据密度公式变形V=

m

ρ

求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（120cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答：解：由ρ=

m

V

得铁的实心体积：V_实=

m

ρ铁

=

790g

7.9g/cm3

=100cm³＜V_球
所以此球是空心的，此球空心部分的体积：
V_空=V_球-V_实=120cm³-100cm³=20cm³．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积是20cm³．

点评：此题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算．