Question

如图甲是由某金属材料制成的电阻R_t随温度t变化的图象．用该电阻 R_t与电源（电压为3V）、电流表（量程为0～5mA）、定值电阻R₀（阻值为480Ω）串联起来，连接成了如图21乙所示的电路．若用电阻R_t做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，可以得到一个简单的“金属电阻温度计”．请你完成下列内容：
（1）电流表刻度较小处对应的温度刻度较

高

；（选填“高”或“低”）
（2）分析说明该“金属电阻温度计”的刻度是否均匀；
（3）计算该“金属电阻温度计”能测量的最低温度为多少．

Answer 1

分析：（1）由图乙所示电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流；由图甲所示图象可知，温度越高、测温探头的电阻越大，串联电路的电阻越大，应用欧姆定律分析答题．
（2）根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电流表的示数，根据表达式判断温度刻度是否均匀；
（3）由图象可知，温度越低电阻越小、电路中的电流越大，当温度最低时，探头的电阻最小，根据欧姆定律和串联电路的电阻特点求出此时对应的电阻，由图象得出该温度计所能测量的最低温度．

解答：解：（1）由图甲所示图象可知，温度越高，测温探头的电阻越大，电路总电阻越大，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路电流越小，则电流表刻度较小处对应的温度较高．
（2）两电阻串联，电路电流：I=

U

R0+Rt

，
当温度变化时，电流I与电阻R_t不成正比，所以温度刻度是不均匀的．
（3）由图象可知，温度越低，测温探头电阻越小，电路电阻越小，电路电流越大，
电路最大电流为电流表最大示数5mA时，该温度计所能测量的温度最低；
∵I=

U

R

，
∴电路中的总电阻R_总=

U

I

=

3V

5×10-3A

=600Ω，
所以R_t=R_总-R₀=600Ω-480Ω=120Ω；
由图甲所示图象可知，图象斜率k=

△Rt

△t

=

180Ω-100Ω

60℃

=

4

3

Ω/℃，
由图象可知：R_t=100Ω+kt=100Ω+

4

3

tΩ/℃，
把R_t=120Ω代入R_t=100Ω+kt=100Ω+

4

3

tΩ/℃，解得：t=15℃．
故答案为：（1）高；（2）“金属电阻温度计”的刻度是不均匀的；
（3）“金属电阻温度计”能测量的最低温度为15℃．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据图象得出相关信息，难点是知道根据电流表的表达式确定温度刻度是否均匀．