Question

10．在不计绳重和摩擦的情况下，利用一滑轮组匀速提升物体．下表是利用该滑轮组提升这一物体时采集到的信息

物体所受 重力G/N	作用在绳自由端的 拉力F/N	滑轮组做的有用功 W有用/J	拉力做的总功 W总/J
500	200	1000	1200

（1）通过计算确定该滑轮组提起物体绳子的段数，并在的线框中画出最简滑轮组的组装示意图；
（2）用该滑轮组将重为800N的物体匀速提升2m时拉力做的总功是多少．

Answer 1

分析 滑轮组在不计绳重和摩擦的情况下，只有克服动滑轮的重力而产生的额外功，动滑轮由几股绳子承担，拉力就是物体重力和动滑轮总重的几分之一，根据W=Fs求出总功．

解答 解：（1）设重物上升的高度为h，绳子自由端移动的距离为s，
则有：
W_有=Gh=1000J，W_总=Fs=1200J；
由机械效率公式可得：$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{1000J}{1200J}$；
变形可得：$\frac{h}{s}$=$\frac{F}{G}$×$\frac{1000J}{1200J}$=$\frac{200N}{500N}$×$\frac{1000J}{1200J}$=$\frac{1}{3}$，
所以该滑轮组提起物体时，动滑轮上绳子的段数为n=3，
则应该从动滑轮上面的挂钩开始绕起，最简组装示意图如图所示．
（2）利用该滑轮组将一物体匀速提升到一定高度时，不计绳重和摩擦的情况下，
使用该滑轮组，有三股绕线，则：F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{n}$．
则动滑轮的重：G_动=nF-G_物=3×200N-500N=100N．
当用该滑轮组将重为800N的物体匀速提升1m时，绳端移动的距离：
s=nh=3×2m=6m．
此时的拉力F′=$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{n}$=$\frac{800N+100N}{3}$=300N．
做的总功W_总=F′•s=300N×6m=1800J．
答：（1）如上图；
（2）用该滑轮组将重为800N的物体匀速提升2m时拉力做的总功是1800J．

点评 此题主要考查滑轮组在不计绳重和摩擦的情况下，只有克服动滑轮的重力而产生的额外功，对机械效率的公式会变形应用，代入数据和答案必须有数值和单位．