Question

如图所示的电路，电阻R₁的阻值是4Ω，电压表V₁与V₂的示数相等，R₂与R₃的功率之和是R₁消耗功率的5倍，则电阻R₃的阻值是

12

Ω．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，三个电阻串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压之和，电压表V₂测R₃两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点及电压表V₁与V₂的示数相等，列出三个电阻阻值间的数量关系；
（3）根据串联电路的功率特点、电功率公式P=I²R、R₂与R₃的功率之和是R₁消耗功率的5倍，列出三个电阻阻值间的数量关系；
（4）解方程组，求出电阻R₃的阻值．

解答：解：∵R₁、R₂、R₃串联，
∵U=IR，且电压表V₁与V₂的示数相等，
∴R₁+R₂=R₃ ------①
∵P=I²R，且R₂与R₃的功率之和是R₁消耗功率的5倍，
∴R₂+R₃=5R₁ ------②
由①②两式和R₁=4Ω得：R₃=3R₁=3×4Ω=12Ω．
故答案为：12．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据电压表的示数和电功率关系得出等式进行求解．