Question

如图所示的电路，电阻R₂的阻值为12Ω，且R_L：R₂=2：1．闭合开关，电压表示数为12V，调节滑动变阻器滑片至变阻器中点位置时，灯泡正常发光，变阻器消耗电功率为1W，求：
（1）灯泡L的额定功率是多少？
（2）滑动变阻器的最大阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）闭合开关，电压表测量电源电压，已知R₂的阻值和R_L：R₂=2：1，可求灯泡的电阻，灯泡与电阻R₂串联，根据串联电压的规律求出灯泡与电阻R₂两端电压的关系，还知道变阻器消耗电功率，根据串联电路电流处处相等的关系列出等式，求出灯泡的额定电压，根据公式P=

U2

R

求出灯泡的额定功率．
（2）根据串联电路电压的规律求出滑片在中点时的电压，根据公式R=

U2

P

求出在中点时滑动变阻器的阻值，进一步求出滑动变阻器的最大阻值．

解答：解：（1）S闭合时，电压表示数为电源电压U=12V，灯泡电阻R_L=2R₂=2×12Ω=24Ω，
灯泡与电阻R₂串联，所以

UL

U2

=

RL

R2

=

2

1

，U_L=2U₂，
串联电路电流处处相等，所以

UL

RL

=

P1

U1

，即

2U2

24Ω

=

1W

12V-3U2

，
整理得：U₂=2V，U_L=4V，
所以P_额=

U 2 L

RL

=

(4V)2

24Ω

=0.67W．
答：灯泡的额定功率为0.67W．
（2）滑片在中点时，滑动变阻器两端的电压U₁=U-U_L-U₂=12V-4V-2V=6V，
此时滑动变阻器的阻值R₁=

U 2 1

P1

=

(6V)2

1W

=36Ω，
所以滑动变阻器的最大阻值R_大=2R₁=2×36Ω=72Ω．
答：滑动变阻器的最大阻值是72Ω．

点评：本题考查电阻、电压、额定功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点时知道电路的连接，知道串联电路电流和电压的规律．