Question

起楼房时塔吊帮了大忙，有一次它用20kg动滑轮、40kg的铁框将500块砖（每块2kg）从地面匀速拉到25m高的8楼，然后又平移了40m送到工人身边．在此过程中塔吊对砖做的功是

3.92×10⁵J

，塔吊对砖做功时的机械效率是

94%

．

Answer 1

分析：（1）已知物体质量求出重力，塔吊对砖做的功根据W=Gh求出，即为有用功；
（2）已知动滑轮和铁框的质量求出重力，塔吊克服动滑轮和铁框的重力所做的功为额外功，然后求出总功，利用效率公式η=

W有用

W总

×100%求出塔吊对砖做功时的机械效率．

解答：解：（1）已知m_砖=2kg×500=1000kg，则G_砖=m_砖g=1000kg×9.8N/kg=9800N，
塔吊对砖做的功：
W_有=G_砖h=9800N×40m=3.92×10⁵J；
（2）已知m_动=20kg，m_铁框=40kg，则G′=（m_动+m_铁框）g=（20kg+40kg）×9.8N/kg=588N，
塔吊所做的额外功：W_额=G′h=588N×40m=23520J；
总功：W_总=W_有+W_额=3.92×10⁵J+23520J=4.1552×10⁵J；
机械效率：
η=

W有用

W总

×100%=

3.92×105J

4.1552×105J

×100%≈94%；
故答案为：3.92×10⁵J；94%．

点评：本题考查了功、机械效率的计算，关键是知道对动滑轮和铁框所做的功为额外功．