题目内容

19.如图所示是一个手摇升降晾衣架上的摇柄,它的轴半径为2cm,轮半径为12cm,摇柄摇动15周可收绳约1.884m.如果晾衣架上面晾晒的衣物及附属设备总重为36N,摇动摇柄时需要克服的摩擦力为6N,那么,匀速摇动摇柄需要的力为7N.

分析 已知轴半径,根据圆周长公式可知转动一周收绳长度,计算出转动15周收绳的长度;
轮轴中,轮半径是轴半径的几倍,作用在轮上的动力就是作用在轴上阻力的几分之一,据此计算出摇动摇柄需要的力.

解答 解:轴的周长为s=2πr=2×3.14×2×10-2m=0.1256m,
摇柄摇动15周可收绳为:0.1256m×15=1.884m;
由题意知,轮的半径R与轴的半径r之比为12cm:2cm=6:1,即R=6r,作用在轴上的阻力F2=36N+6N=42N,
作用在轮上的动力F1=$\frac{1}{6}$×42N=7N.
故答案为:1.884;7.

点评 解答此题的关键是要明确,在轮轴中,轮半径是轴半径的几倍,作用在轮上的动力就是作用在轴上阻力的几分之一.

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