题目内容
14．
如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B分别置于同一水平面上．A中盛有密度为ρ的液体甲，B中盛有密度为1.2ρ的液体乙，且液体甲和液体乙的深度相同．①若甲液体的密度为1×103千克/米3、体积为5×10-3米3，求：液体甲的质量m甲．
②若乙液体的深度为0.1米，求：液体乙对容器底的压强PB．
③若容器足够高，在容器A和B中再分别倒入相同体积的甲、乙液体，使两液体对容器底部的压强相等，求：容器A和B底面积之比（SA：SB）值的所在范围．
分析 （1）已知物体的密度和体积，根据公式m=ρV可求其质量；
（2）已知水深h=0.1m，利用p=ρgh即可求出水对乙容器底部的压强．
（3）液体的压强公式为p=ρgh；根据压强的定义式p=$\frac{F}{S}$，变形后可得F=pS；结合题目条件可做出增大的压力之间的关系；然后将增大的压力与液体的重力相联系，进而判断出容器A和B底面积之的大小关系．
解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得液体甲的质量：
m甲=ρ甲V甲=1×103kg/m3×5×10-3m3=5kg；
（2）ρ乙=1.2ρ甲=1.2×1×103千kg/m3=1.2×103kg/m3；
液体乙对容器底的压强pB=ρ乙gh乙=1.2×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=1176Pa；
（3）原来液体甲和液体乙的深度相同，且ρ乙=1.2ρ甲；根据液体的压强公式为p=ρgh可知，p甲＜p乙；
在容器A和B中再分别倒入相同体积的甲、乙液体，使两液体对容器底部的压强相等，即p'甲=p'乙；
A、B容器内增大的压强关系为：△p甲＞△p乙；
根据液体的压强公式为p=ρgh可知，ρ甲g△hA＞ρ乙g△hB；
所以有：ρg△hA＞1.2ρg△hB；
所以：△hA＞1.2△hB；
所以：$\frac{△V}{{S}_{A}}$＞$\frac{1.2△V}{{S}_{B}}$；
故有：$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$＜$\frac{5}{6}$．
答：
①液体甲的质量为5kg；
②液体乙对容器底的压强为1176Pa；
③容器A和B底面积之比（SA：SB）值小于5：6．
点评 本题考查了质量和液体压强的计算，根据液体压强公式和压强的定义式，明确题目中压强和压力的变化特点，是解题的关键．
| A． | 光年是一个非常大的时间单位 | |
| B． | “坐井观天，所见甚小”隐含了光的直线传播原理 | |
| C． | 平静湖面上的“倒影”，说明平面镜成缩小正立的虚像 | |
| D． | 透过书桌上的玻璃板看玻璃板下面的字，看到的是光的反射形成的字的虚像 |
在如图所示的电路中，电源电压恒定不变．现将电流表A1、A2分别正确连入该电路中，闭合电键S，电路正常工作，各电表的示数均不为零．移动滑动变阻器R2的滑片P，电压表V与电流表A1的示数的比值不发生变化，电压表V与电流表A2示数的比值发生变化．
LED就是发光二极管，是一种固态的半导体器件，它可以直接把电转化为光．如果LED替代半数的白炽灯和荧光灯，每年可节约相当于60亿升原油的能源，相当于五个1.35×106kW 核电站的发电量，并可减少二氧化碳和其它温室气体的产生，改善人们生活居住的环境．小明同学觉得很感兴趣，拆开了自己新买的LED节能手电筒，发现灯头里有2只相同规格的LED灯泡．