Question

3．两只规格相同的小灯泡串联在电源上时，电路中的电流为I₁，消耗的总功率为P₁；并联在同一电源上时，干路的电流为I₂，消耗的总功率为P₂，则I₁：I₂=1：4，P₁：P₂=1：4．

Answer 1

分析 应用串并联电路特点与欧姆定律求出电路电流，然后求出电流之比；应用电功率公式求出电功率，然后求出电功率之比．

解答 解：设灯泡电阻为R，电源电压为U，
两灯泡串联时：I₁=$\frac{U}{2R}$，P₁=$\frac{{U}^{2}}{2R}$，
两灯泡并联时，并联电阻：R_并=$\frac{R}{2}$，
电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{2U}{R}$，P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{2{U}^{2}}{R}$，
则：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{2R}}{\frac{2U}{R}}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{2R}}{\frac{2{U}^{2}}{R}}$=$\frac{1}{4}$；
故答案为：1：4；1：4．

点评 本题考查了求电流与功率之比，应用串并联电路特点与欧姆定律、电功率公式可以解题，本题是一道基础题．