Question

如图所示，R₁为一个滑动变阻器，其阻值范围是0～50Ω，若电压的示数为1.5V，电流表的示数为0.75A，R₃=1Ω，电源电压U=12V，
（1）则R₂？
（2）如果电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A，为了保证两表的安全，滑动变阻器连入电路的电阻值最少不能小于多少？

Answer 1

分析：（1）已知电阻R₂两端的电压和通过的电流，直接根据欧姆定律的变形公式即可求出R₂的阻值；
（2）先根据电压表示数为3V时，确定电路中的最大电流，然后根据串联电路电压的特点和欧姆定律的应用求出此时滑动变阻器接入电路的阻值，即为最小电阻．

解答：解：（1）∵I=

U

R

∴R₂的阻值：R₂=

U2

I

=

1.5V

0.75A

=2Ω，
（2）当电压表示数为3V时，电路中的电流：I′=

U′

R2

=

3V

2Ω

=1.5A，小于电流表的最大示数，因此电路中的最大电流为1.5A；
∵I=

U

R

，并且串联电路两端电压等于各部分电压之和
R₃两端电压：U₃=I′R₃=1.5A×1Ω=1.5V，
则滑动变阻器两端最小电压：U_最小=12V-3V-1.5V=7.5V，
故滑动变阻器连入电路的最小阻值：R_最小=

U最小

I′

=

7.5V

1.5A

=5Ω．
答：（1）R₂的阻值为2Ω；
（2）如果电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A，为了保证两表的安全，滑动变阻器连入电路的电阻值最少不能小于5Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是根据电流表和电压表的最大值计算电路能正常工作时的最大电流．