Question

把质量相等的实心铜球和铁球分别投入形状相同装有等量的水的A、B容器中（水足够多且投入小球后不溢出），则A容器底受到液体的压强Pp_A

 

B容器底受到液体的压强p_B；如果把容器中的水换成水银，投入小球后A容器底受到液体的压强p_A

 

B容器底受到液体的压强p_B（选填“大于”、“小于”或“等于”）（其中ρ_水银＞ρ_铜＞ρ_铁）．

Answer 1

分析：判断容器底部受到的压强的大小从液体压强公式P=ρgh入手分析，所以先根据物体的密度与液体的密度判断出投入小球后小球所处的状态．

解答：解：由题意知：A、B容器形状相同装有等量的水，则水的深度相同h_A=h_B，
∵实心铜球和铁球质量相等，ρ_铜＞ρ_铁，
∴根据V=

m

ρ

可知：V_铜＜V_铁，
∴投入A、B容器中，V_A排＜V_B排，
∵ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铁水，投入小球后会下沉，而水不溢出，
∴h_A′＜h_B′，
∴根据P=ρgh得：容器底受到液体的压强p_A＜p_B；
如果把容器中的水换成水银，
∵ρ_水银＞ρ_铜＞ρ_铁，
∴实心铜球和铁球投入水银里会漂浮，物体的密度与液体的密度判断出投入小球后小球所处的状态．
∵F_浮=G_球，
∵实心铜球和铁球质量相等，则重力相等
∴排开的水银体积相等，
∴水银的液面高度相同，根据P=ρgh得：容器底受到液体的压强p_A′=p_B′．
故答案为：小于；等于．

点评：此题考查学生对压强的理解与运算，关键是根据物体的密度与液体的密度判断出投入小球后小球所处的状态，进一步判断出液体的深度的变化．