Question

10．如图甲所示的电路中，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，滑片P从a端移动到b端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则R₂的最大阻值为15Ω，当滑片处于滑动变阻器中点时，电流表示数为0.32A．

Answer 1

分析 由图甲可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，由图象读出电流和电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，再根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压，根据电阻的串联和欧姆定律求出当滑片处于滑动变阻器中点时电流表示数．

解答 解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知最大电流I₁=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：U=I₁R₁=0.8A×R₁，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，I₂=0.2A，U₂=3V，
滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+3V，
因电源的电压不变，
所以，0.8A×R₁=0.2A×R₁+3V，
解得：R₁=5Ω，
电源的电压U=I₁R₁=0.8A×5Ω=4V；
当滑片处于滑动变阻器中点时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电流表示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{4V}{5Ω+\frac{15}{2}Ω}$=0.32A．
故答案为：15；0.32．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．