Question

在某地，一打捞船正用一钢丝绳将一实心物体从水底匀速向上提升，经潜水员测量该物体的体积为1.2m³．（忽略钢丝绳的重力及物体上升时受到水的阻力）
（1）物体露出水面前，钢丝绳的拉力为1.2×10⁴N，求物体受到的浮力和物体的密度．
（2）求当物体有

2

3

的体积露出水面时，物体受到的浮力和钢丝绳受到的拉力．

Answer 1

分析：（1）知道物体的体积（物体浸没水中排开水的体积），利用阿基米德原理求物体所受到的浮力；
而物体的重力等于物体受到的浮力加上拉力，据此求物体重力，再利用G=mg求物体的质量，又知道物体的体积，利用密度公式求物体的密度；
（2）知道物体

2

3

的体积露出水面，可求此时排开水的体积，再利用阿基米德原理求所受浮力，物体受到的拉力等于重力减去浮力．

解答：解：（1）物体所受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.2m³=1.2×10⁴N；
物体的重力：G=F_浮+F_拉=1.2×10⁴N+1.2×10⁴N=2.4×10⁴N，
物体的质量：m=

G

g

=

2.4×104N

10N/kg

=2.4×10³kg，
物体的密度：ρ=

m

V

=

2.4×103kg

1.2m3

=2×10³kg/m³；
（2）物体

2

3

的体积露出水面时，排开水的体积V_排′=1.2m³×

1

3

=0.4m³，
所受浮力：F_浮′=ρ_水g V_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m³=4×10³N，
所受的拉力：F_拉=G-F_浮′=2.4×10⁴N-4×10³N=2×10⁴N．
答：（1）物体受到的浮力为1.2×10⁴N、物体的密度为2×10³kg/m³；
（2）当物体有

2

3

的体积露出水面时，物体受到的浮力和钢丝绳受到的拉力为2×10³N．

点评：本题考查了学生对阿基米德原理的掌握和运用，对物体做出正确的受力分析是本题的关键．