Question

（2013?梅州模拟）试完成下列设计性实验报告

目的	测定一小块矿石的密度
器材	矿石、天平（砝码盒）、盛满水的溢水杯、细线
步骤（填在横线上）	（1）用调节好的天平称出待测矿石的质量m石； （2） 用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m ； （3） 把矿石用细线系好后放入盛满水的溢水杯中（部分水溢出） ； （4） 用天平称出矿石、溢水杯和剩余水的总质量M ．
记录的结论 （填写数学表达式）	（1）矿石排开水的质量m排= m石+m-M ． （2）矿石的体积v石= m石+m-M ρ水 ． （3）矿石的密度ρ石= m石 m石+m-M ?ρ水 ．

Answer 1

分析：（1）测矿石的密度，需要测量矿石的质量和体积，用密度公式计算，据此确定实验原理；
（2）用调好的天平称出待测矿石的质量；本题中没有量筒，不能用排水法测出矿石的体积，可以将溢水杯盛满水，将矿石浸没在溢水杯中，用天平测出溢出水的质量，从而得到溢出水的体积，则矿石的体积等于它排开的水的体积；
（3）求出矿石排开水的体积，利用密度公式求排开水的体积，最后利用密度公式求矿石的密度．

解答：解：
实验步骤：
（1）用调节好的天平称出待测矿石的质量m_石；
（2）用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m；
（3）把矿石用细线系好后放入盛满水的溢水杯中（部分水溢出）；
（4）用天平称出矿石、溢水杯和剩余水的总质量M；
记录的结论：
（1）矿石排开水的质量m_排=m_石+m-M，
（2）矿石的体积：V_石=V_水=

m排

ρ水

=

m石+m-M

ρ水

，
（3）矿石的密度：
ρ_石=

m石

V石

=

m石

m石+m-M ρ水

=

m石

m石+m-M

?ρ水．
故答案为：

目的	测定一小块矿石的密度
器材	矿石、天平（砝码盒）、盛满水的溢水杯、细线
步骤（填在横线上）	（1）用调节好的天平称出待测矿石的质量m石； （2）用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m； （3）把矿石用细线系好后放入盛满水的溢水杯中（部分水溢出）； （4）用天平称出矿石、溢水杯和剩余水的总质量M．
记录的结论 （填写数学表达式）	（1）矿石排开水的质量m排=m石+m-M． （2）矿石的体积v石= m石+m-M ρ水 ． （3）矿石的密度ρ石= m石 m石+m-M ?ρ水．

点评：测固体密度的方法：一般用天平和量筒①用天平测出固体的质量m；②根据排水法用量筒测出固体的体积V；③用公式ρ=

m

V

计算固体的密度．
若没有天平，固体的质量可以设法借助小玻璃杯让固体飘浮在水面上，固体的质量等于排开的水的质量；
若没有量筒，固体的体积可以借助溢水杯，固体的体积等于它排开的水的体积．