Question

16．如图所示电路，电源电压和灯丝电阻均保持不变，R₂=40Ω．当P置于B端时，电压表示数为2V，R₁两端电压与R₂两端电压之比为2：1，5min内R₂产生的热量为480J；当P滑到A端时，L正常发光．（忽略灯丝的电阻变化）求：
（1）电源电压；
（2）灯丝的阻值R_L；
（3）灯泡L的额定功率．

Answer 1

分析 （1）分析电路连接，由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电阻R₂的电压U₂，再根据电阻R₁、R₂两端电压关系及串联电路的特点求出电阻R₁两端的电压U₁，最后由U=U₁+U₂+U_V求出电源电压．
（2）在（1）中，由串联电路的特点和欧姆定律求出通过R₂的电流，由串联电路电流的规律及欧姆定律求灯的电阻．
（3）当P滑到A端时，L正常发光，根据电阻的串联和欧姆定律求灯的额定电流，根据P=I²R求灯的功率．

解答 解：（1）由题意知，当P置于B端时，灯与两电阻串联：R₂=40Ω，U_V=2V，在t=5min=300s内R₂产生的热量W₂=480J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t，得电阻R₂的电压：
U₂=$\sqrt{\frac{{WR}_{2}}{t}}$=$\sqrt{\frac{480J×40Ω}{300s}}$=8V．
因为$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{2}{1}$，所以U₁=2U₂=2×8V=16V，则电源电压：
U=U₁+U₂+U_V=16V+8V+2V=26V．
（2）在（1）中，根据串联电路电流的规律，通过灯的电流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$，灯的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{V}}{I}=\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（3）当P滑到A端时，L正常发光，此时电灯与R₂串联，根据电阻的串联，电路总电阻：
R=R₂+R_L=40Ω+10Ω=50Ω．
电路中的电流I'═$\frac{U}{R}=\frac{26V}{50Ω}$=0.52A，
此时灯正常发光，则灯的额定功率：
P=I'²R_L=（0.52A）²×10Ω≈2.7W．
答：（1）电源电压是26V．（2）灯的阻值是10Ω．（3）灯泡L的额定功率2.7W．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的应用，解题的关键是电路的识别．