Question

7．体积相同的铜球、铁球、铝球和木球，放入水中静止时如图所示，已知这几种物质的密度关系是ρ_钢＞ρ_铁＞ρ_铝＞ρ_水＞ρ木，则下列判断正确的是（　　）

• A． 四个小球的质量关系是m_铝＞m_铁＞m_铜＞m_木
• B． 四个小球所受的浮力关系是F_铜＞F_木＞F_铁＞F_铝
• C． 铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的
• D． 四个小球的重力关系是G_铝＞G_铁＞G_木＞G_铜

Answer 1

分析 （1）当物体的密度大于液体的密度时物体会下沉，当物体的密度小于液体的密度是物体上浮或悬浮，据此判断四个小球的空心问题；
（2）已知四个小球的体积相同，根据阿基米德原理并结合图中排开液体的体积判断四个小球所受的浮力关系；
（3）根据当浮力大于重力时物体上浮，当浮力小于重力时物体下沉，当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态，结合浮力关系求出四个小球的重力关系，进一步根据G=mg得出质量关系．

解答 解：（1）由图可知，V_铜排＜V_木排＜V_铁排=V_铝排，
因为F_浮=ρ_水gV_排，所以受到的浮力：F_铜＜F_木＜F_铁=F_铝，故B项错误；
（2）因为铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，
所以根据物体的浮沉条件可知：F_铜=G_铜、F_木=G_木、F_铁=G_铁、F_铝＜G_铝；
结合（1）可知，所以G_铜＜G_木＜G_铁＜G_铝，故D项正确；
（3）因为G=mg，据（2）可知：
故m_铜＜m_木＜m_铁＜m_铝，故A项错误；
（4）由图可知，铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；
由于铝的密度大于水的密度，所以实心铝球会沉底；若铝球空心，且空心的体积很小的情况下，也会沉底；木头的密度小于水的密度，故实心木球漂浮在水中；若木球是空心的，则也是漂浮；故铝球、木球可能实心，也可能空心，故C项错误；
故选D．

点评 解决此类型的题目，要求把物体的沉浮条件和阿基米德原理联合使用，本题关键有二：一是根据物体和液体的密度关系确定物体的浮沉，二是利用好阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排．