Question

1．小欣的家人从海外带回来一个旅行电热壶，下表是说明书．
（1）大军说这个壶在中国不能直接使用，请你解释其原因？
（2）小欣提出可以将此壶串联一只电阻使用，请你帮他计算出该电阻的阻值？
（3）若此壶正常工作，至少需多长时间才能将一壶20℃的水在标准大气压下烧开？（C_水=4.2×10³焦/千克℃）

Answer 1

分析 （1）家用电器的额定电压是用电器正常工作时的电压，超过额定电压时，用电器容易损坏，超过的越多，损坏的越快；
（2）根据串联电路的等于特点求出电热壶正常发光时串联电阻两端的电压，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出串联电阻的阻值；
（3）由图可知水的体积，根据m=ρV可得水的质量，水在标准大气压下的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，不计热量损失时，加热时间最短，根据P=$\frac{W}{t}$求出加热的最少时间．

解答 解：（1）由电热壶的铭牌知，电热壶的额定电压是120V，而中国家庭电路电压为220V大于120V，如果直接接在我国220V的电路上，会烧坏电热壶；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，串联电阻两端的电压：
U_R=U-U_壶=220V-120V=100V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{壶}}{{U}_{壶}}$=$\frac{600W}{120V}$=5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，串联电阻的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{100V}{5A}$=20Ω；
（3）一壶水的体积：
V=1L=1dm³=10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
因不计热量损失时，加热时间最短，
所以，消耗的电能：
W=Q_吸=3.36×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热的最少时间：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{600W}$=560s．
答：（1）额定电压低于中国家庭电路的电压；
（2）该电阻的阻值为20Ω；
（3）最少的加热时间为560s．

点评 本题考查了学生对额定电压的了解和串联电路特点、欧姆定律、密度公式、吸热公式、电功公式的综合应用，要注意水在标准大气压下的沸点是100℃和单位的换算．