Question

15．小旋有一枚用来雕刻印章的长方体形状的寿山石，如图所示，他用天平测出其质量为60g，又用刻度尺测出其长、宽、高分别为2cm、2cm、5cm．（g取10N/kg）
求：（1）这枚寿山石的密度．
（2）把它放入足够深的水中是上浮还是下沉？受到的浮力是多少？

Answer 1

分析 （1）求出其体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出其密度；
（2）将寿山石的密度与水的密度比较，确定物体的浮沉状态，再利用F_浮=ρgV_排求得浮力．

解答 解：（1）寿山石的体积为：V=2cm×2cm×5cm=20cm³，
密度为：ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{20c{m}^{3}}$=3g/cm³；
（2）ρ_石＞ρ_水，
因此把它放入足够深的水中将下沉，V_排=V=20cm³=2×10^-5m³，
则受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-5m³=0.2N．
答：（1）这枚寿山石的密度为3g/cm³．
（2）把它放入足够深的水中将下沉，受到的浮力是0.2N．

点评 此题主要考查的是学生对密度、浮力计算公式的理解和掌握，注意单位的换算，基础性题目．