Question

（2010?上海二模）如图所示，把实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上（已知ρ_铁＞ρ_铝），它们对地面的压强相等．若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对地面的压强变化量为P₁，铝块对地面的压强变化量为P₂，则P₁、P₂的大小关系为（　　）

A．P₁＞P₂

B．P₁＜P₂

C．P₁=P₂

D．P₁≠P₂

Answer 1

分析：水平面上物体对地面的压力和自身的重力相等，则实心正方体对水平桌面的压强P=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρshg

s

=ρgh；先根据压强相等和密度的关系得出两实心正方体金属的边长关系；若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面时，根据P=ρgh和P=

F

s

求出此时铁块对地面的压强变化和铝块对地面的压强变化量之间的关系．

解答：解：设铁块的边长为a，铝块的边长为b；
原来铁块对地面的压强P_铁=ρ_铁ga，则边长a=

P铁

ρ铁g

；
铝块对地面的压强P_铝=ρ_铝gb，则边长b=

P铝

ρ铝g

；
∵P_铁=P_铝，ρ_铁＞ρ_铝，
∴铁块的边长a小于铝块的边长b；
设铁块上沿水平方向截去的高度为h，则
铁块对地面的压强变化量为P₁=ρ_铁gh；
铁块对地面压力的变化量△F=ρ_铁△Vg=ρ_铁a²hg，
铝块对地面的压强变化量为P₂=

△F

b2

=

ρ铁a2hg

b2

，
∵a＜b，
所以P₁＞P₂．
故选A．

点评：P=

F

s

是计算压强的普适公式，对于形状规则的固体来说，也可以用p=ρgh来计算固体压强，本题考查压强的大小比较，要注意受力面积的对应．