Question

19．沈清家的高压锅锅盖的面积为4.5×10^-2m²，排气孔的面积为1.25×10^-5m²．他不慎丢失了锅的限压阀，当他到商店购买时售货员告诉他：生产这个锅的厂家提供的限压阀有两种，排气孔的面积相同，质量分别为100g和60g．
（1）此高压锅说明书标有：当外界大气压为10⁵Pa、锅内气压达到1.8×10⁵Pa时，该锅可达到的最高温度为120℃．请你根据说明书给出的资料，通过计算说明，他应该买哪一种限压阀？（g取10N/kg）
（2）请你说明如果买另一种限压阀，使用时会出现什么问题．

Answer 1

分析 （1）当锅内气压达到1.8×10⁵Pa时，排气阀受到的重力和大气压力之和等于锅内气体产生的压力之和，据此得出等式，代入数据得出限压阀的质量；
（2）限压阀的质量较小时，锅内的压强达不到1.8×10⁵Pa，水的最高温度达不到120℃．

解答 解：（1）当锅内气压达到1.8×10⁵Pa时，排气阀处于平衡状态，
则有：G_阀+p₀S_阀=p_内S_阀，
即m_阀g=p_内S_阀-p₀S_阀
代入数据：m_阀×10N/kg=1.8×10⁵Pa×1.25×10^-5m²-10⁵Pa×1.25×10^-5m²，
解得：m=0.1kg=100g；
（2）由G_阀+p₀S_阀=p_内S_阀可得，p_内=$\frac{{G}_{阀}}{{S}_{阀}}$-p₀，
则限压阀的质量较小时，锅内的压强达不到1.8×10⁵Pa，水的最高温度达不到120℃．
答：（1）他应该买质量为100g的限压阀；
（2）如果买了另一种质量为60g的限压阀，使用时会出现锅内的最高气压值偏小，锅内温度不能达到120℃．

点评 本题考查了压强公式、重力公式和力的平衡条件的应用，要注意沸点与压强的关系．