题目内容
8．
“曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯质量是200g，底面积是20cm2，高度为30cm．（g取10N/kg）求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力为2N；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）为0.1m；
（3）此浮力秤最大称量（即为玻璃杯中能放入物体的最大质量）为0.4kg．
分析 （1）由于该玻璃杯是一把“浮力秤”，它漂浮在水面上，所以它受到的浮力等于重力；
（2）可先根据阿基米德原理算出该玻璃杯在水中的V排，然后再用V排除以底面积，就可以算出杯子浸入水中的深度；
（3）当杯子下沉的深度为0.3米时，此时杯子受到的浮力最大，所以我们需要先算出杯子的体积，即为最大V排，然后根据阿基米德原理算出杯子受到的最大浮力，最后用最大浮力减去第（2）问中的浮力即为该浮力秤的最大称量．
解答 解：（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F浮=G=2N；
（2）由F浮=ρ液gV排得此时杯子排开水的体积：
V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10-4m3，
此时杯子浸入水中的深度：
h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{20×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.1m；
（3）当杯子下沉的深度为30cm=0.3米时，此时杯子受到的浮力最大，
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-4m2×0.3m=6N，
则：G=F浮′-F浮=6N-2N=4N，
则此浮力秤的最大称量为：
m最大=$\frac{G}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg．
故答案为：（1）2N；（2）0.1m；（3）0.4kg．
点评 本题中计算浮力用到了两种方法：一是利用阿基米德原理去计算（它是通用公式），二是根据F浮=G去计算（它只适合于漂浮或悬浮）．要明确：物体在液体中受到的浮力有一个最大值，那就是当物体浸没在液体中时，V排=V物．不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的，因为它的上端是开口的．
名师伴你成长课时同步学练测系列答案
如图所示，在“探究影响导体电阻大小的因素”实验中，图中甲、乙、丙是镍铬合金丝，甲、乙的长度相同，乙、丙的横截面积相同．
| A． | 冬天晒太阳人会感到暖和 | B． | 锯木头时锯条会变热 | ||
| C． | 饮料放入冰箱冷藏室会变凉 | D． | 烧红的铁块放入水中会变凉 |
| A． | 中国人吃饭习惯使用的筷子是省力杠杆 | |
| B． | 使用定滑轮可以省力 | |
| C． | 使用滑轮组既能省力，又能改变力的方向 | |
| D． | 使用动滑轮提升重物时，增加被提升物体的重力，对动滑轮的机械效率没有影响 |
2015年9月3日抗日战争胜利70周年阅兵式上，中国向全世界展示了迅猛发展的航空装备，如图是一架加油机和两架不同型号的受油机组成的梯队准时水平匀速的通过天安门广场上空，在加油机给受油机加油过程中，加油机相对于受油机是静止（选填“运动”“静止”）的，加油机的重力势能在减小（选填“增大”“不变”“减小”），飞机发动机在工作时将内能转化为机械能．