Question

18．如图甲所示，电阻R₁和电阻R₂串联，R₂=15Ω，接在电压为6V的电源上，若R₁的I-U图线如图乙所示，闭合开关S．求：

（1）R₁的电阻值．
（2）电压表的读数为多少？
（3）R₁的功率为多少？
（4）在1min内，R₂产生的热量是多少？

Answer 1

分析 （1）从电阻R₁的I-U图象中读出任意一组电压和电流值，根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₂两端的电压即为电压表的示数；
（3）根据P=I²R求出R₁的功率；
（4）根据Q=I²Rt求出在1min内R₂产生的热量．

解答 解：（1）由电阻R₁的I-U图象可知：当U₁=4V时，I₁=0.8A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.8A}$=5Ω；
（2）由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{5Ω+15Ω}$=0.3A，
则电压表的示数：
U₂=IR₂=0.3A×15Ω=4.5V；
（3）R₁的功率：
P₁=I²R₁=（0.3A）²×5Ω=0.45W；
（4）在1min内，R₂产生的热量：
Q₂=I²R₂t=（0.3A）²×15Ω×60s=81J．
答：（1）电阻R₁的阻值是5Ω；
（2）电压表的读数是4V；
（3）R₁的功率是0.8W；
（4）在1min内，R₂产生的热量为81J．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律、电功率公式、焦耳定律的应用，关键是根据图象读出电阻R₁两端的电压和电流值求出其电阻的大小．