Question

17．某型号汽车重为6×10⁴N，在平直的公路上以90km/h的速度匀速行驶，汽车受到的阻力为3000N，已知汽油的热值为5.0×10⁷J/kg．求：
（1）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是多少？
（2）若汽车发动机的效率为30%，它以此速度匀速行驶100km消耗多少千克汽油？

Answer 1

分析 （1）汽车在平直的公路上匀速行驶，则牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，可利用公式P=$\frac{W}{t}$=Fv计算牵引力的功率．
（2）汽车在平直的公路上匀速行驶，汽车行驶的路程和速度，可利用公式t=$\frac{s}{v}$计算时间，可利用公式W=Pt计算汽车做的有用功，又知道汽车发动机的效率为30%，可利用公式Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$计算汽油燃烧放出的热量，又知道汽油的热值，可利用公式m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$计算汽油的质量．

解答 解：（1）汽车在平直的公路上匀速行驶，则牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，
F=f=3000N，v=90km/h=25m/s，
牵引力的功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3000N×25m/s=7.5×10⁴W．
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{90km/h}$=$\frac{10}{9}$h=4000s，P=7.5×10⁴W，
由P=$\frac{W}{t}$，可得，汽车做的有用功为：
W_有用=Pt=7.5×10⁴W×4000s=3×10⁸J，
而η=30%，
所以汽油燃烧放出的热量为：
Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{30%}$=1×10⁹J，
汽油的质量为：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1×1{0}^{9}J}{5.0×1{0}^{7}J/kg}$=20kg．
答：（1）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是7.5×10⁴W；
（2）若汽车发动机的效率为30%，它以此速度匀速行驶100km消耗20千克汽油．

点评 此题考查热机的相关计算，必须对常用的几个公式熟练掌握，计算时要做到对应和单位统一．