题目内容
【题目】图1是某种升降电梯工作原理图，它由轿箱、对重、钢丝绳、滑轮和电动机等部件组成，连接轿箱的两根钢丝绳非常靠近，电梯的简化模型如图2所示．电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的．某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如图3所示，这个过程用时1分钟．求在这个过程中：
（1）拉力做的功；
（2）拉力做功的功率；
（3）轿箱空载时的重量是3100N，配重的重量为3000N．某次电梯载货物的重量是1000N，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10s，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中电动机的功率．
【答案】（1）9．6×105 J；（2）1．6×104 W；（3）1650W
【解析】
试题分析：（1）由图可知，当F1 =2．5×104 N时，电梯上升高度h1 =4m；
当F2 =2×104 N时，电梯上升高度h2 =44m-4m=40m；
当F3 =1．5×104 N时，电梯上升高度h3 =48m-44m=4m；
所以在这个过程中拉力做的功：
W=W1 +W2 +W3 =F1 h1 +F2 h2 +F3 h3 =2．5×104 N×4m+2×104N×40m+1．5×104 N×4m=9．6×105 J；
（2）拉力做功的功率：P=W/t=9．6×105J/60s=1．6×104 W；
（3）缆绳对轿厢的拉力：F=G厢 +G货 -G配重 =3100N+1000N-3000N=1100N，
缆绳拉力做的功：W′=Fs=1100N×15m=1．65×104 J，
电动机的功率至少为：P′=W′/t′=1．65×104J/10s=1650W
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