Question

14．将重11牛的长方体木块A放入水平放置的盛水容器中静止时，有$\frac{1}{3}$的体积露出水面，木块受到的浮力是11牛，若在木块上放另一物块B，使木块刚好全部压入水中，如图，若所加物块B的体积是木块A的$\frac{1}{3}$，则物块A密度与木块B密度之比是2：3．

Answer 1

分析 物体漂浮时，浮力等于重力；
将AB看作一个整体，根据漂浮时浮力等于重力，并结合阿基米德原理以及密度计算公式计算物块B密度与木块A密度之比．

解答 解：根据题意可知，木块A漂浮在水中，因此木块受到的浮力F_浮=G_A=11N；
当木块有$\frac{1}{3}$的体积露出水面时，即木块有$\frac{2}{3}$的体积浸入水中，木块受到的浮力为11N；
根据阿基米德原理有：F_浮=ρ_水g×$\frac{2}{3}$V_木=11N，
整理得ρ_水gV_木=16.5N，
当木块全部浸没在水中时，木块受到的浮力：F_浮′=ρ_水gV_木=16.5N；
将AB看作一个整体时，AB漂浮在水中，浮力等于总重力，即F_浮′=G_A+G_B；
所以物体B的重力：G_B=F_浮′-G_A=16.5N-11N=5.5N；
由G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得：
ρ_B：ρ_A=$\frac{{G}_{B}}{g{V}_{B}}$：$\frac{{G}_{A}}{g{V}_{A}}$=$\frac{{G}_{B}}{{G}_{A}}$×$\frac{{V}_{A}}{{V}_{B}}$=$\frac{5.5N}{11N}$×$\frac{{V}_{A}}{\frac{1}{3}{V}_{A}}$=3：2．
则ρ_A：ρ_B=2：3．
故答案为：11；2：3．

点评 本题考查重力、密度以及阿基米德原理计算公式的应用，关键明确物体漂浮时，浮力等于重力．