Question

1．如图所示的电路中，电源的电压保持不变，电流表A的量程为0～3A，电阻R₀的阻值为12Ω，当开关S闭合时，将滑动变阻器R的滑片P移至中点，此时电流表A的读数为2A；将滑片P移至右端时，电流表A的读数为1.5A．求：滑动变阻器的最大阻值和电源电压．

Answer 1

分析 由电路图可知，R与R₀并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点和欧姆定律表示出滑片P移至中点和滑片P移至右端时电流表的示数，然后联立等于即可求出电源的电压，进一步求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：由电路图可知，R与R₀并联，电流表测干路电流．
将滑动变阻器R的滑片P移至中点时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电流表的示数：
$\frac{U}{\frac{R}{2}}$+$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{U}{\frac{R}{2}}$+$\frac{U}{12Ω}$=2A，即$\frac{U}{\frac{R}{2}}$+$\frac{U}{12Ω}$=2A------①
将滑片P移至右端时，电流表的示数：
$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{12Ω}$=1.5A，即$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{12Ω}$=1.5A---②
①-②式可得：
$\frac{U}{\frac{R}{2}}$-$\frac{U}{R}$=2A-1.5A=0.5A，即$\frac{U}{R}$=0.5A--------③
由②式可得：
$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{12Ω}$=0.5A+$\frac{U}{12Ω}$=1.5A，
解得：U=12V，
由③式可得：
$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{{R}_{0}}$=0.5A，即R₀=24Ω．
答：滑动变阻器的最大阻值为24Ω，电源电压为12V．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是表示出两种情况下电流表的示数并会解得到的方程．