Question

【题目】如图所示，工人用滑轮组缓慢地打捞沉没在水下的重物，打捞过程中当重物全部在水中时，拉力F为160N，滑轮组的机械效率为80%．当重物离开水面后拉力F′为480N，整个装置的摩擦和绳重不计。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）当重物上升到距水面以下2.5米时受到水的压强为多少？

（2）动滑轮的重力；

（3）物体的重力；

（4）重物的密度。

Answer 1

【答案】（1）2.5×104Pa（2）64N（3）896N（4）1.4×103kg/m3

【解析】

（1）当重物上升到距水面以下2.5米时受到水的压强：

p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5m＝2.5×104Pa；

（2）由图知n＝2，设物体浸没在水中时上升高度为h，所以绳子自由端移动的距离为2h，整个装置的摩擦和绳重不计，物体浸没在水中时滑轮组的机械效率：

所以，G﹣F浮＝2Fη＝2×160N×80%＝256N。

物体浸没在水中时，绳端的拉力：F＝（G﹣F浮+G动）＝（G﹣F浮+G动），

所以G动＝2F﹣（G﹣F浮）＝2×160N﹣256N＝64N。

（3）当物体离开水面时，绳端的拉力：F'＝（G+G动）＝（G+G动），

所以物体的重力：G＝2F′﹣G动＝2×480N﹣64N＝896N。

（4）由（2）可知G﹣F浮＝256N，设物体的体积为V，

则由阿基米德原理可得：896N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×V＝256N，

解得V＝6.4×10﹣2m3；

根据G＝mg＝ρVg可得，重物的密度：

＝1.4×103kg/m3。