Question

【题目】如图所示，薄壁轻质圆柱形容器底面积为1×10﹣2米2，容器内水的深度为2×10﹣1米，静止在水平桌面上。求：

①水的质量m水。

②水对容器底部的压强p水。

③现有A、B两物体，它们的密度、体积的关系如表所示，当把它们分别浸没在水中时（水不溢出），求水对容器底部压强的增加量△p水与水平桌面受到的压强的增加量△p桌的比值。（用字母表示）

Answer 1

【答案】①2千克；②1960帕；③ρ水：ρ。

【解析】解：①m水＝ρ水V水＝ρ水Sh＝1×103kg/m3×1×10﹣2m2×2×10﹣1m＝2kg；

②水对容器底部的压强p水＝＝1960Pa； ③AB物体的重力：GA＝ρ×3V×g＝3ρVg，GB＝3ρ×V×g＝3ρVg，因为薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，压力等于重力，所以物体A和B对水平地面的压力相同，为F＝GA或B+G＝3ρVg+mg＝（3ρV+m）g；

因为AB的重力相同时，放入A或B后，水对容器底部压强的增加量△p水与水平桌面受到的压强的增加量△p桌的比值相同，故根据p＝可知：水对容器底部压强的增加量△p水与水平桌面受到的压强的增加量△p桌的比值，。

点睛①已知水的体积和密度，利用m＝ρV可求得水的质量；②p＝可求得对容器底部的压强P水。③要使容器对水平地面的压力最大，根据物体和容器的重力比较即可得出；要使容器对水平地面的压强最小，则在压力最小的条件下，比较容器底部的面积即可得出。最后利用压强公式p＝求出。要使容器对水平地面的压力最大，根据物体和容器的重力比较即可得出；要使容器对水平地面的压强最大，则在压力最大的条件下，比较容器底部的面积即可得出。最后利用压强公式求出。