Question

（2011?白云区一模）家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻随温度变化规律如图所示．使用时发热体直接接入家庭电路，当发热体温度为

30

℃时，它的电功率最大．当发热体的温度为60℃时，则此时电功率为

4.84

W；当发热体温度继续上升时，它的电功率会

减小

（选填“增大”、“不变”、“减小”）．电灭蚊器工作是

电

能转化为

内

 能．

Answer 1

分析：家庭电路电压一定，对同一个导体来说，电功率变化取决于其阻值的变化，而电阻值的变化又与温度有关；温度一定，电阻值也确定了，根据P=

U2

R

就可以计算相应的功率；温度继续升高，电阻值相应增大，根据P=

U2

R

可以判断电功率的变化；电流做功的过程，本质是电能转化为其它形式的能的过程．

解答：解：家庭电路电压是不变的，由公式R=

U2

P

知，电功率最大时，发热体的电阻最小；由图表知，30℃时发热体电阻最小．
由图表知，温度为60℃时，发热体的电阻为10000Ω，所以此时功率为P=

U2

R

=

(220V)2

10000Ω

=4.84W．
当发热体温度超过30℃，由图表可以看出，其电阻值是增大的．由公式P=

U2

R

可知，在电压一定时，电功率与其阻值成反比，所以发热体温度继续上升时，它的电功率会减小．
电灭蚊器工作过程中，消耗电能，得到了内能．
故答案为：30；4.84；减小；电；内．

点评：本题综合性较强，综合考查电功率与电阻值、电阻值与温度的关系，设计巧妙，质量较高．本题充分体现了数学学科的基础性，只有熟悉平面直角坐标系和函数的有关知识，才可能分析此题．