Question

4．小光同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，于是小光设计了以下实验步骤．

A．用调好的天平测出塑料球的质量，天平平衡时如图a所示．记录塑料球的质量为m；
B．把适量的水倒进量筒中如图b所示，记录此时水的体积为V_l；
C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V₂；
D．取出塑料球，把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录此时量筒的示数为V₃；
E．利用密度公式计算出结果．
根据上述实验过程，回答下列问题．
（1）实验中多余的步骤是B；（填字母）
（2）实验测密度ρ=0.56×10³kg/m³．此密度的测量值比真实值偏小．
（3）在交流时小华认为，本题所用器材中，不用天平，也能测出该塑料球的密度，只需在B、C、D三个步骤中再增加一个步骤．请你写出这个步骤将塑料球放入图b所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒示数V₄．根据你补充的步骤，写出计算塑料球密度的表达式ρ_球=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．．（水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 （1）根据图c、d便可得出塑料球的体积，从而可判断出多余的步骤；
（2）根据砝码和游码对应的刻度值计算塑料球的质量，读出塑料球和小铁块浸没水后水面到达的刻度，读出只有铁块浸没在水中时水面到达的刻度，求出塑料球的体积，根据密度公式计算物体的密度；
根据体积的测量方法判断出体积的测量误差，得出密度的测量误差；
（3）实验中如果没有天平，利用浮力的方法求出塑料球的质量，让塑料球漂浮在装有适量水的量筒中，塑料球的重力=浮力=塑料球排开水的重力，再求出塑料球的质量，由密度公式得出塑料球密度

解答 解：（1）实验中测出塑料球和铁块的总体积及铁块的体积，便可求出塑料球的体积，所以步骤B是多余的；
（2）游码对应的刻度值，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是1.2g．
塑料块的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值=10g+1.2g=11.2g．
塑料球的体积=V₂-V₃=46ml-26ml=20ml=20cm³．
ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm³=0.56×10³kg/m³；
将塑料球捞出时，上面会沾有水，造成测得塑料球的体积偏大，由ρ=$\frac{m}{v}$可知密度测量偏小；
（3）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的质量，让塑料球漂浮在图b的量筒中，记下水面到达的刻度V₄，塑料球的重力=浮力=塑料球排开水的重力，所以，塑料球的质量=塑料球排开水的质量，
所以塑料球的质量：m=ρ_水V_排=ρ_水（V₄-V₁），
塑料球的体积：V=V₂-V₃，
根据密度公式得，ρ_球=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
故答案为：（1）B；（2）0.56×10³；小；
（3）将塑料球放入图b所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒示数V₄；$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．

点评 测量固体的密度时，实验中有天平和量筒，分别测量固体的质量和体积；
实验中没有天平时，采用弹簧测力计测量重力求质量，或利用漂浮的物体浮力等于重力，再求质量；实验中没有量筒或固体太大时，采用固体浸没在水中，利用阿基米德原理求体积，或利用溢水杯法，溢出水的体积等于固体体积．
总之，测量固体的密度时，要直接或间接测量固体的质量和体积，根据密度公式求密度．