Question

19．如图所示的电路，电源电压不变．闭合开关S，当滑片P置于变阻器的中点时，电流表的示数为3A；当滑片P置于变阻器的b端时，电流表的示数变化了1A，在4s内定值电阻R₁产生的热量为160J．
求：（1）当滑片P置于变阻器的b端时，R₁消耗的电功率为多少？
（2）电源电压是多少？

Answer 1

分析 （1）根据Q=W=Pt求出当滑片P置于变阻器的b端时R₁消耗的电功率；
（2）由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的电阻增大时电路中的电流减小可知滑片P置于变阻器的b端时电路中的电流，根据P=I²R求出R₁的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出电源的电压，根据电源的电压不变得出等式求出电源的电压．

解答 解：（1）当滑片P置于变阻器的b端时，R₁消耗的电功率：
P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{Q}{t}$=$\frac{160J}{4s}$=40W；
（2）当滑片P置于变阻器的b端时，电路中的电流I=3A-1A=2A，
由P=UI=I²R可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{40W}{（2A）^{2}}$=10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R）=2A×（10Ω+R）
当滑片P置于变阻器的中点时，电路中的电流为3A，
则电源的电压：
U=I′（R₁+$\frac{1}{2}$R）=3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R）
因电源的电压不变，
所以，2A×（10Ω+R）=3A×（10Ω+$\frac{1}{2}$R），
解得：R=20Ω，
电源的电压U=I（R₁+R）=2A×（10Ω+20Ω）=60V．
答：（1）当滑片P置于变阻器的b端时，R₁消耗的电功率为40W；
（2）电源电压是60V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率、焦耳定律公式的灵活运用，关键是根据电流表示数的变化得出当滑片P置于变阻器的b端时电路中的电流．