题目内容

8．“低头族”长时间低头看手机，会引起颈部肌肉损伤．当头颅为竖直状态时，颈部肌肉的拉力为零，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力．为了研究颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系，我们可以建立一个头颅模型来模拟实验．如图甲所示，把人的颈椎简化成一个支点O，用1kg的头颅模型在重力作用下绕着这个支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点．将细线的一端固定在B点，用弹簧测力计拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，通过实验记录出低头角度θ及细线拉力F的数据，如表：
低头角度θ/°015304560
细线拉力F/N07.314.020.225.0
（1）设头颅质量为8kg，当低头角度为60°时，颈部肌肉实际承受的拉力是200N．
（2）在图乙中画出细线拉力的示意图．
（3）请解释：为什么低头角度越大，颈部肌肉的拉力会越大？答人低头的角度越大，sinθ越大，G的力臂越大，肌肉的拉力就越大．
（4）请你就预防和延缓颈椎损伤提出一个合理化的建议：尽量减小低头的角度．

分析 （1）将头颅看做杠杆模型，同是低头角度为60°，动力臂和阻力臂的大小不变，根据表格中数据得出颈部肌肉所受拉力的大小；
（2）根据题意，细线的拉力应垂直于OB向下；
（3）根据杠杆的平衡条件结合三角函数关系得出颈部肌肉拉力与低头角度的关系；
（4）根据低头角度越大，颈部肌肉拉力越大的特点分析．

解答 解：
（1）由表格中数据知，当低头角度为60°时，若m=1kg，细线的拉力为25N；
若m=8kg，由于角度不变，所以动力臂和阻力臂不变，则拉力F=8×25N=200N；
（2）由题意知，细线拉力的方向应垂直于OB向下，如图所示：

（3）图乙中，F的力臂为OB，做出乙图G的力臂，如图所示：

由图知，根据杠杆的平衡条件：G•LG=F•LF
则F=$\frac{{GL}_{G}}{{L}_{F}}$=$\frac{G×OA×sinθ}{OB}$，人低头的角度越大，sinθ越大，G的力臂越大，肌肉的拉力就越大；
（4）要预防和延缓颈椎损伤，可尽量减小低头的角度，不要长时间低头做事，低头时间久了要抬头休息等等．
故答案为：（1）200；（2）见上图；（3）人低头的角度越大，sinθ越大，G的力臂越大，肌肉的拉力就越大；（4）尽量减小低头的角度（或不要长时间低头做事，低头时间久了要抬头休息等等）．

点评 本题通过对人的头颅模型的分析，考查了杠杆平衡条件的应用，同时分析了保护颈椎的方法，与生活联系，具有现实性意义．

练习册系列答案
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10．以下各种现象，分析正确的是（　　）
A．冰雪融化过程需要放热
B．叶面上形成露珠是液化形成的
C．冬天树叶上形成霜都是由于水蒸气凝固形成的
D．冬天早上口中呼出的“白气”是汽化现象
11．小佳同学利用运动鞋进一步探究“滑动摩擦力与压力大小的定量关系”．

（1）如图（a）所示，他用弹簧测力计水平拉着运动鞋在水平桌面上做匀速直线运动，其目的是使拉力与滑动摩擦力大小相等；此时弹簧测力计的示数为1.8N．
（2）再往鞋子里添加砝码并均匀摆放，改变的是鞋对桌面的压力，重复上述实验步骤进行多次实验，并将实验数据记录在表中．
实验次数压力F/N测力计示数/N
12.31.8
23.32.6
34.33.4
45.34.2
（3）根据上表在图（b）中画出摩擦力随压力变化的图象，分析图象可得结论：在接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力大小成正比．
8．小亮放学一进家门，就闻到妈妈炒菜的香味，这是扩散现象，它说明分子不停地做无规则运动．通过热传递和做功，可以改变物体的内能．
3．如图所示，一束光从半球面上的A点沿半径方向射入半球形玻璃砖，已知半球形玻璃砖的球心为O，且光线到达半球形玻璃砖下表面处时可以发生折射和反射．请画出这束光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖的完整光路图．
13．一辆自行车在水平路面上匀速行驶，如图，以下哪个选项中的力是平衡力（　　）
A．人和自行车受到的重力和路面对他们的支持力
B．人和自行车受到的重力和地面对他们的摩檫力
C．路面对自行车的支持力和自行车对路面的压力
D．人和自行车受到的重力及其对路面的压力
20．小华同学用导线绕在铁钉上，接入如图所示的电路中，制成了一个电磁铁．闭合开关S，小磁针静止时左端应为S极，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，它的磁性将增强．
17．在图中所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，电路正常工作，过了一会儿灯L突然变亮，两表示数都变大，则该电路出现的故障可能是（　　）
A．电阻R短路B．灯L断路C．电阻R断路D．灯L短路
18．某电开水器的结构如图甲所示（剖面图），简化的内部电路如图乙所示，进水管管口的阀门由轻质浮子1和与它们相连的两根轻质硬杆控制，只有进水管中的水压在正常范围内，冷水箱和煮水箱中的水位就比出水管管口低，冷水不会从出水管流出．当冷水箱中的水位达到一定高度时，浮子2浮起，会触动单刀三掷开关S1，煮水电热管R1通电发热，冷水被煮沸，水面升高，开水就从出水管进入贮水箱，当贮水箱中水位达到一定高度时，浮子3浮起，又会触动单刀三掷开关S1，煮水暂停，一旦贮水箱中水温下降使温控开关S2闭合，保温电热管R2就会通电发热，开水处于保温状态．

（1）已知煮水电热管R1的阻值为12.1Ω，保温电热管R2的阻值为48.4Ω，求电开水器工作时的最大发热的功率．
（2）图甲中，当浮子1上升到最高处后，刚好浸没在水中，阀门就会将进水管管口关闭，此时AC杆沿竖直方向．已知浮子1的体积V=2.5×10-4m3，求此时浮子1受到的浮力．
（3）进水管管口和阀门的横截面积S均为1×10-4m2（不计阀门的质量、管壁的厚度及两者之间的摩擦）；BO：BA=20：1（O为轻质浮子1的球心、A为两轻质硬杆的相交处，B为轻质硬杆BO的转轴），水箱内水面上方的气压P0=1×105Pa．为了不让冷水直接进入贮水箱，进水管管口阀门的上表面受到的压强不能超过多少Pa？

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