Question

20．步骤：①闭合开关，滑片移至阻值最小位置，记下电压表示数U₁；②滑片移至阻值最大位置，记下电压表示数U₂，则R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 闭合开关，滑片移至阻值最小位置，电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压；滑片移至阻值最大位置，R_x与R₀的最大阻值串联，电压表测R_x两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，根据欧姆定律表示出电路中的电流，利用串联电路的电流特点得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：闭合开关，滑片移至阻值最小位置，电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压，即为U₁；
滑片移至阻值最大位置，R_x与R₀的最大阻值串联，电压表测R_x两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U₁-U₂，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
则R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案为：$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，分清滑片处于不同位置时电压表所测电路元件的判断．