Question

20．小华用电能表测量家中电热淋浴器的实际功率和效率，他将家中其他用电器与电源断开，仅让电热淋浴器工作20min，他家的电能表示数变化如图所示，同时，电热淋浴器内质量为25kg，初温为20℃的水被加热到50℃，已知C_水=4.2×10³J/（kg•℃）．那么这个电热淋浴器的实际功率是3000W．电热淋浴器的效率是87.5%．

Answer 1

分析 （1）根据电能表的示数差得出消耗的电能，再根据P=$\frac{W}{t}$求出电热淋雨器的实际功率；
（2）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此过程电热淋浴器的热效率．

解答 解：（1）电热淋浴器消耗的电能：
W=1288.5kW•h-1287.5kW•h=1kW•h=3.6×10⁶J=3.6×10⁶J，
电热淋浴器的实际功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{20×60s}$=3000W；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×25kg×（50℃-20℃）
=3.15×10⁶J；
电热淋浴器的热效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.15×1{0}^{6}J}{3.6×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
故答案为：3000；87.5%．

点评 本题是一道电学与热学的综合计算题，考查了热量的计算、电功的计算、功率的计算、电热淋浴器的效率的计算，要注意区分哪些是有用能量（被水吸收的）、哪些是总能量（消耗的电能）．