Question

18．如图所示是一台正在建筑工地作业的起重机的简化图．将重为1.2×10⁴N的重物竖直匀速提高3m，拉力F由一台柴油机提供，提高重物所用的时间为4s．试求：
（1）起重机对重物做的有用功是多少？
（2）若起重机的总机械效率60%，总功是多少？
（3）这台起重机的总功率多少瓦？

Answer 1

分析 （1）在此题中，有用功是克服物体重力做的功，即利用W=Gh计算；
（2）起重机的总效率20%，利用W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$求总功；
（3）拉力F做的功是总功，所用的时间为4s，利用功率公式P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算．

解答 解：（1）将质量为1.2×10³kg的重物竖直匀速提高3m，对重物做的功为有用功，则
W_有用=Gh=1.2×10⁴N×3m=3.6×10⁴J；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$得总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{4}J}{60%}$=6×10⁴J；
（3）总功率为：
P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6×1{0}^{4}J}{4s}$=1.5×10⁴W．
答：（1）起重机对重物做的有用功是3.6×10⁴J；
（2）总功是6×10⁴J；
（3）这台起重机的总功率是1.5×10⁴W．

点评 此题主要考查了滑轮组的有用功、总功、机械效率、功率的计算，将所学知识与实际结合起来，是一道基础题．