Question

12．某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关．于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表明高H静止下落，C球从距沙表面高2H静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）．实验测得A、B两球陷入沙深度分 别为h₁和h₂，C、D两球陷入沙深度均为h₃，且h₁＜h₂＜h₃．

（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的．
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结：当下落高度一定时，质量越大，重力势能越大．
（3）比较A、C两球，发现C球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当物体质量相同时，下落的高度越高，物体的重力势能越大．
（4）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关（选填：“有关”或“无关”）．
（5）小球在下列过程陷入沙面前，将重力势能转化为动能，陷入沙中后到小球静止过程中，将机械能转化为内能．

Answer 1

分析 （1）实验中通过球陷入沙面的深度来反映铅球重力势能的大小，用到转换法；
（2）影响重力势能的因素有物体的质量和下落高度，实验中研究物体的重力势能与物体的质量关系时，需要保持下落高度和运动路径相同，改变物体质量；
（3）研究物体重力势能与下落高度的关系时，需要保持物体质量和运动路径相同，改变下落高度；
（4）研究物体重力势能与运动路径的关系时，需要保持物体质量和下落高度相同，改变运动路径；
（5）动能和势能合称机械能，一定条件下，动能和势能可以相互转化；物体克服摩擦做功，将机械能转化为内能．

解答 解：
（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映；
（2）比较A、B两球，下落高度和运动路径相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当下落高度一定时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）C球陷入沙深度更大，比较知，C球下落的高度最大，要研究重力势能与高度的关系，需要保持球的质量一定，所以选择的是A、C两球；
（4）比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关．
（5）球在下落过程中，高度减小，速度增大，所以将重力势能转化为动能；当球陷入沙中，与沙子摩擦，最终静止，将机械能转化为内能．
故答案为：（1）球陷入沙面的深度；
（2）质量越大，重力势能越大；
（3）A、C；
（4）无关；
（5）动；内．

点评 此题考查学生对于物体重力势能影响因素探究过程及能量转化的理解和掌握，注意分析实验时控制变量法和转换法的应用．