题目内容

建筑工地常用起重机起吊建材．起重机吊臂上的滑轮组是由一个动滑轮和两个定滑轮组成，其结构简化图如右图所示．钢丝绳拉力F由电动机提供，拉力F为2×10³N．起重机在50s内将重为4.8×10³N的建材匀速提高了10m．试求：
（1）建材上升的速度是多大？
（2）滑轮组的机械效率是多大？
（3）提升重物时，希望滑轮组的机械效率大一些．那么滑轮组机械效率大有什么好？

解：（1）起重机在50s内将建材匀速提高了10m，可知建材上升的高度h=10m，时间t=50s
则建材上升的速度v= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.2m/s．

（2）建筑工地用起重机目的是起吊建材，对建材做的功是有用功
W_有=Gh=4.8×10³N×10m=4.8×10⁴J
由图可知起重机吊臂上的滑轮组上一个动滑轮由3股绳子承担，则建材上升的高度h=10m时，电动机使钢丝绳移动的距离S′=3h=3×10m=30m
总功W_总=FS′=2×10³N×30m=6×10⁴J
η= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =80%
（3）滑轮组的机械效率大一些，额外功就越小，总功中对我们有用的功就多，能量的利用率就高．
答：（1）建材上升的速度为0.2m/s．
（2）滑轮组的机械效率是80%．
（3）提升重物时，希望滑轮组的机械效率大一些，能量的利用率就高．
分析：（1）速度v= $\text{[math]}$ 的理解，物理量路程s和时间t一定是同一物体的、且是对应的，即时间t是运动一段路程s时所用的时间．
（2）有用功是对我们有用的功．是利用机械的目的功，有用功占总功的比例越大，表明机械效率越大，能量的利用率就高．
点评：（1）速度v= $\text{[math]}$ 中，注意求解过程中有单位，且单位统一．
（2）正确理解有用功、总功、机械效率的意义，有用功求解时易出错，需正确分析出利用机械的目的．