Question

8．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器R₀的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围为1～4V，电流表的示数变化范围为0.25～1A，求：
（1）R的阻值；
（2）R₀的最大阻值；
（3）电源电压．

Answer 1

分析 由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电压表测电源的电压示数最大，电路中的电流最大，根据欧姆定律求出R的阻值；当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，电流表的示数最小，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：由电路图可知，R与R₀串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电压表测电源的电压示数最大，电路中的电流最大，
则电源的电压U=4V，电路中的最大电流I_大=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4V}{1A}$=4Ω，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，电流表的示数最小，
则电压表的最小示数U_R=1V，电路中的最小电流I_小=0.25A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U-U_R=4V-1V=3V，
滑动变阻器的最大阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω．
答：（1）R的阻值为4Ω；
（2）R₀的最大阻值为12Ω；
（3）电源电压为4V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电表对应示数的判断．