题目内容
11．
小明自制土密度计并测定盐水的密度．实验器材：刻度尺、圆柱形竹筷、细铅丝、烧杯、水、待测盐水．
（1）实验步骤：
①在竹筷的一端缠上适量细铅丝，制成土密度计（细铅丝图中未画出）；
②用刻度尺测出竹筷的长度L；
③把土密度计放入盛水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h1；
④把土密度汁放人盛盐水的烧杯中，静止后刚刻度尺测出液面上竹筷的长度h2．
请将上面实验步骤补充完整并回答下列问题：
（2）竹筷一端缠上铅丝，是为了使竹筷能够竖直漂浮在液体中．
（3）密度计是利用漂浮条件工作的，被测液体的密度越大，密度计排开液体的体积越小 （填“越小”或“越大”）．
（4）被测盐水的密度表达式：ρ盐水=$\frac{{ρ}_{水}（L-{L}_{1}）}{L-{h}_{2}}$．（不计铅丝体积，水的密度用ρ水表示）
分析 将水的密度作为已知条件，根据密度计的工作原理：漂浮条件，浮力与重力相等，列出浮力表达式F浮=ρ液gV排，通过数学中的分式运算写出盐水的密度式．
解答 解：（1）实验步骤：
④把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2（或把土密度计放入盛盐水的烧杯中，静止后用刻度尺测出竹筷浸入液面下的长度h2）；
（2）铅丝的密度比较大，在液体中能够浸没，并且密度计重心偏低越稳定，使密度计能够竖直漂浮在液体中；
（3）根据漂浮条件，密度计在液体中处于漂浮状态，浮力与重力相等，因此密度计在水中与在盐水中所受的浮力相等，即：F浮=ρ液gV排，当液体密度越大时，V排会越小．
（4）在水中时：F浮=ρ水gV排1=ρ水gs（L-h1）；
在盐水中时：F浮=ρ盐水gV排2=ρ盐水gs（L-h2）或者：F浮=ρ盐水gV排1=ρ水gsh2；
因为浮力相等所以：ρ水gs（L-h1）=ρ盐水gs（L-h2）或者：ρ水gs（L-h1）=ρ盐水gsh2；
即：ρ盐水=$\frac{{ρ}_{水}（L-{L}_{1}）}{L-{h}_{2}}$；
故答案为：（1）④把土密度计放入盐水中，静止后用刻度尺测出液面上竹筷的长度h2；（2）使竹筷能够竖直漂浮在液体中；（3）漂浮；越小；（4）$\frac{{ρ}_{水}（L-{L}_{1}）}{L-{h}_{2}}$．
点评 考查了液体密度的测量与计算，密度计的使用与浮力的知识有关，需要学生能够灵活得将密度与浮力联系起来，本题难度较大．
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